中國科學(xué)院明平兵研究員做客我?！扒把乜茖W(xué)報告”

4月21日上午，應數學(xué)與數據科學(xué)學(xué)院邀請，中國科學(xué)院數學(xué)與系統科學(xué)研究院明平兵研究員做客我?！扒把乜茖W(xué)報告”，作了題為“RecentProgressonNumericalHomogenization”的學(xué)術(shù)報告。本次報告由數學(xué)院長(cháng)李劍主持，部分教師及全體研究生參加此次報告。

報告會(huì )上，明平兵研究員結合實(shí)踐經(jīng)驗和研究成果，從復合材料的基本性質(zhì)、失效機制和微結構設計的背景出發(fā)，介紹了數值均勻化的最新進(jìn)展。他首先指出多尺度有限元方法在解決高階問(wèn)題時(shí)，采用全局網(wǎng)格-剛度矩陣-局部網(wǎng)格來(lái)解決單元問(wèn)題的傳統方法，這導致全局網(wǎng)格自適應加密時(shí)計算量大，消耗多。其次指出求解高階問(wèn)題需要降低數值解的個(gè)數。針對上述問(wèn)題，明平兵提出有效矩陣在單元的頂點(diǎn)上，因此選取單元的頂點(diǎn)在path上做最小二乘重構。優(yōu)勢是相對而言選取頂點(diǎn)簡(jiǎn)單且計算量較少，性質(zhì)穩定。同時(shí)提出可以將宏觀(guān)和微觀(guān)分離計算，即offline-online耦合高階的方法。該方法在計算剛度矩陣時(shí)根據具體要求選取網(wǎng)格，對選取點(diǎn)通過(guò)最小二乘構造，之后進(jìn)行微觀(guān)層次計算。優(yōu)點(diǎn)是最小二乘重構計算量不大，只在局部重構。明平兵研究員通過(guò)數值算例特別是L型區域關(guān)于奇異點(diǎn)網(wǎng)格密集問(wèn)題展示了offline-online方法的簡(jiǎn)潔和高效率。

明平兵研究員深入淺出的講解了offline-online耦合高階方法，介紹了目前已有的研究成果。本次報告會(huì )內容生動(dòng)豐富，促進(jìn)了數學(xué)學(xué)院的學(xué)術(shù)交流，營(yíng)造了良好的對外交流與學(xué)習氛圍，也使在場(chǎng)師生了解了更多前沿研究，進(jìn)一步開(kāi)拓了學(xué)術(shù)視野，為今后的學(xué)習工作把握了新方向。

新聞小貼士：

明平兵，中科院數學(xué)院研究員，博士生導師，國家杰出青年基金獲得者，現任科學(xué)與工程計算國家重點(diǎn)實(shí)驗室副主任。主要從事固體多尺度建模、模擬及多尺度算法的研究。主要研究成果是預測了石墨烯的理想強度，在Cauchy-Born法則的數學(xué)理論、擬連續體方法的穩定性方面有較為系統的工作。先后在JAMS, CPAM, ARMA, PRB, SINUM, Math. Comp. Numer. Math, MMS.JMPS等國際著(zhù)名學(xué)術(shù)期刊上發(fā)表學(xué)術(shù)論文五十余篇。曾應邀在SCADE2009，The SIAM Mathematics Aspects of Materials Science 2016等會(huì )議上作大會(huì )報告。

（核稿：李劍 編輯：郭姍姍）