近日，我校數學(xué)與數據科學(xué)學(xué)院李劍教授團隊圍繞新能源問(wèn)題和人工智能數學(xué)理論若干學(xué)術(shù)前沿課題取得重要進(jìn)展，首次在計算數學(xué)領(lǐng)域三大國際頂級期刊之一SIAM Journal on Numerical Analysis上發(fā)表論文1篇，這是近年來(lái)繼西安交通大學(xué)2022年在此期刊發(fā)表論文后，陜西高校的第2篇在該期刊發(fā)表的論文。同時(shí)在計算數學(xué)國際頂尖期刊Journal of Scientific Computing發(fā)表論文2篇。主要工作由李劍教授、秦毅副教授、曹陸玲副教授和博士生岳靖和張文共同完成，李劍教授、秦毅副教授、曹陸玲副教授分別為論文的第一作者或通訊作者。
地熱作為一種清潔能源正受到全世界的日益關(guān)注。目前，已有學(xué)者根據開(kāi)發(fā)地熱能的閉環(huán)交換器構造了新的耦合偏微分方程模型。然而，針對該模型的數值分析部分目前尚有許多空白。該團隊主要研究了時(shí)間依賴(lài)的閉環(huán)地熱系統模型的變時(shí)間步長(cháng)的timefiler高效數值算法，并且分別從數值理論分析與實(shí)驗模擬兩方面，給出該模型的優(yōu)化的數值分析結果。
深度學(xué)習目前沒(méi)有完備的數學(xué)理論用以支持分析的結果：在解釋性、穩定性和泛化性仍然存在諸多問(wèn)題。該團隊利用深度學(xué)習融合方法求解高維流體經(jīng)典方程不可壓縮流Stokes方程，給出相關(guān)的收斂性數學(xué)理論證明。
具有BJ界面條件時(shí)間依賴(lài)的dual-porosity-Navier-Stokes頁(yè)巖油模型問(wèn)題是一類(lèi)較為復雜的多物理場(chǎng)問(wèn)題，如何在保證精度的情況下高效求解是該問(wèn)題的難點(diǎn)。該團隊針對該問(wèn)題提出并分析了一種基于修正特征有限元方法的并行、非迭代Robin-Robin區域分解方法，在理論上，給出了收斂性證明的理論框架；在數值上，體現了該方法的高效性和有效性。
近5年來(lái)，該團隊已在國際計算數學(xué)和力學(xué)領(lǐng)域頂級標志性期刊SIAM Journal on Scientific Computing,Journal of Computational Physics, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering等發(fā)表高水平論文。
文章列表：
[1] Yi Qin, Yongshuai Wang, Jian Li, A Variable Time Step Time Filter Algorithm for the Geothermal System.SIAM Journal on Numerical Analysis, 60(2022): 2781-2806.
[2] Jian Li, Jing Yue, Wen Zhang, Wansuo Duan, The Deep Learning Galerkin Method for the General Stokes Equations.Journal of Scientific Computing, 93(2022): 1-20.
[3] Luling Cao, Yinnian He, Jian Li, A Parallel Robin-Robin Domain Decomposition Method based on Modified Characteristic FEMs for the Time-Dependent Dual-porosity-Navier-Stokes Model with the Beavers-Joseph Interface Condition,Journal of Scientific Computing, 90 (2022): 1-34.
新聞小貼士：
李劍，二級教授，博士研究生導師，西安交通大學(xué)計算數學(xué)專(zhuān)業(yè)博士，加拿大卡爾加里大學(xué)石油化工系博士后（2008-2010）。享受?chē)鴦?wù)院政府特殊津貼，獲全國優(yōu)秀教師，入選教育部新世紀優(yōu)秀人才、中組部/教育部/科技部/中科院“西部之光”訪(fǎng)問(wèn)學(xué)者、陜西省“特支計劃”區域發(fā)展創(chuàng )新人才、享受三秦人才津貼、陜西省優(yōu)秀黨員、陜西青年科技新星、陜西青年科技獎和寶雞突出貢獻青年拔尖人才等。曾任西安交大計算地學(xué)中心成員，西北工業(yè)大學(xué)計算科學(xué)學(xué)術(shù)特區兼職教授和西北大學(xué)非線(xiàn)性中心兼職研究員?，F任中國計算數學(xué)學(xué)會(huì )理事，陜西省統計學(xué)會(huì )副理事長(cháng)，西北工業(yè)大學(xué)—格拉斯哥大學(xué)心臟學(xué)計算與應用國際聯(lián)合實(shí)驗室學(xué)術(shù)委員會(huì )委員，先后任4種國際期刊編委/副主編，美國數學(xué)會(huì )評論員。
秦毅，副教授，碩士生導師，西安交通大學(xué)計算數學(xué)專(zhuān)業(yè)博士，曾受?chē)伊魧W(xué)基金委資助于2018年前往美國匹茲堡大學(xué)進(jìn)行為期一年的學(xué)術(shù)交流?，F任陜西省計算數學(xué)學(xué)會(huì )理事。先后在SIAM Journal on Numerical Analysis等國際知名SCI學(xué)術(shù)期刊上發(fā)表科研論文10篇。近年來(lái)主持國家自然科學(xué)基金青年項目1項，陜西省教育廳青年創(chuàng )新團隊項目1項，并參與多項國家自然科學(xué)基金面上項目、陜西省自然科學(xué)基金等項目。
曹陸玲，副教授，湘潭大學(xué)計算數學(xué)專(zhuān)業(yè)碩士，西安交通大學(xué)計算數學(xué)專(zhuān)業(yè)博士，曾受?chē)伊魧W(xué)基金委資助于2021年前往加拿大卡爾加里大學(xué)進(jìn)行為期一年的學(xué)術(shù)交流。先后在Journal of Scientific Computing等國際知名SCI學(xué)術(shù)期刊上發(fā)表科研論文5篇。近年來(lái)主持和參與湖南省研究生科研創(chuàng )新項目、國家自然科學(xué)基金等國家及省部級項目。
（核稿：李劍 編輯：劉倩）
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